Боян Суджич е роден в Белград (Сърбия), където учи дирижиране във Факултета по изкуствата. Още като студент печели Първа награда на Общоюгославския конкурс в Загреб (1989г.). Като стипендиант на фондация "Лавро фон Матачич" специализира при проф. Иля Мусин в Санкт Петербург и проф. Отмар Сюитнер във Виена.

От 1992г. е диригент на на Оркестъра и хора на Сръбското радио и телевизия. В периода 1999 до 2001г. е главен диригент и General Music Director на Националната опера в Белград. От 2001г. е гост-диригент на Кралската опера в Стокхолм, а от 2005г. досега е артистичен директор и главен диригент на оркестъра и хора на Сръбското Радио и Телевизия.

Боян Суджич гастролира в Русия, Германия, Гърция, Белгия, Швеция, Финландия, Дания, България, Португалия и Китай. Дирижирал е престижни оркестри като Филхармонията в Хелзинки, Новосибирска филхармония, Odense Simphony Orchestra, оркестър "Metropolitan" от Лисабон, Будапещенска филхармония, Симфоничния оркестър на БНР, Симфоничния оркестър на RTV Загреб, Македонски филхармоничен оркестър и др. Има много спектакли с Финландската национална опера в Хелзинки, сред тях и Гала концерта за Милениума. В Royal Opera House - Хелзинки е дирижирал 150 оперни и балетни спектакли. С Royal Opera участва и в Летния фестивал във Висбаден.

През 2003г. осъществява внушителен спектакъл на "Кармина Бурана" с повече от 650 млади музиканти на сцената.

Дирижирал е именити солисти като Найжъл Кенеди, Максим Венгеров, Николай Лугански, Мишел Бероф...

Под негово ръководство са заключителните концерти на най-престижния Международен музикален фестивал в Сърбия, BEMUS през 2003 и 2004г.

От 2005г. Боян Суджич е и професор по дирижиране в Университета в Белград.