Александър Крунев е роден през 1962 г. в София. През 1990 г. завършва Държавната музикална академия и дебютира на сцената на Пловдивската опера в ролята на Жермон от “Травиата”. В същата година става солист на Пловдивска опера, а от 1991 до 1997 г. е солист на Националната опера в София. Днес е сред водещите (най-изявените) и солисти на оперните театри в Пловдив и София.

Репертоарът му съдържа всички централни баритонови партии на опери от Верди - “Травиата”, “Трубадур”, “Дон Карлос”, “Ернани”, “Набуко”, “Риголето”, “Аида”, “Силата на съдбата”, “Бал с маски”, “Отело”, “Макбет” а също и на Пучини - “Бохеми”, “Мадам Бътерфлай”, “Тоска”; Чайковски – “Евгени Онегин”; Бородин – “Княз Игор”; Бизе – “Кармен”, Маскани – “Селска чест”, Леонкавало – “Палячи”.

Александър Крунев пее на сцените на всички български оперни театри и многократно гастролира в Германия, Италия, Испания, Португалия, Франция, Полша, Малта, Гърция, Южна Кореа, Дания, Холандия, Белгия , Англия, Япония, САЩ, Швейцария и др.